各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100，这样的数列至多有______项．-数学

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• 对于数列A：a1，a2，a3（ai∈N，i=1，2，3），定义“T变换”：T将数列A变换成数列B：b1，b2，b3，其中bi=|ai-ai+1|（i=1，2），且b3=|a3-a1|．这种“T变换”记
• 在数列{an}中，a1=1，an+1-an=ln（1+1n），则an=（）A．1+n+lnnB．1+nlnnC．1+（n-1）lnnD．1+lnn-数学
• 对于一个有限数列P={P1，P2，…，Pn}P的“蔡查罗和”定义为S1+S2+…+Snn，其中Sk=P1+P2+…+Pk（1≤k≤n）．若一个99项的数列{P1，P2，…，P99}的“蔡查罗和”为10
• 已知四个正实数前三个成等差数列，后三个成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36．(1)求此四数；（2）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三-高三数学
• 已知四个正实数前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36.（Ⅰ）求此四数；（Ⅱ）若前三数为等差数列{an}的前三项，后三数为等比-高三数学
• 给定正整数n和正数M，对于满足条件a12+an+12≤M的所有等差数列a1，a2，a3，…．，试求S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值．-数学
• 已知各项为正的数列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），则a1+a2+…+a2013-21008=______．-数学
• 将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数是奇和数．那么，所有的三位数中，奇和数有（）个．A．80B．100C．120D．160-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2-(12)n-1，n∈N．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列bn=（2n-15）an．（i）求数列{bn}的前n项和Tn；（ii）求bn的最大值．-
• 对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：x123456789y745813526数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x
• 已知数列的前n项和，满足：三点共线（a为常数，且）．（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求a的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为，是否存在最小的整数-高一数学
• 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足a2n=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=1an•an+1，Tn为数列{bn}的前n项和．（1）求数列{an}的通
• 设f（x）=12x+2，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为______-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn2-2Sn-anSn+1=0，n=1，2，3，…．（1）求a1，a2；（2）求Sn的表达式．-数学
• 定义：若数列{an}对任意的正整数n，都有|an+1|+|an|=d（d为常数），则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，“绝对公和”d=2，则其前2
• 如图给出的是计算1+13+15+…+12011的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是______．-数学
• 已知a1，a2，…，a8是首项为1，公比为2的等比数列，对于1≤k＜8的整数k，数列b1，b2，…，b8由bn=an+k，1≤n≤8-kan+k-8，8-k＜n≤8确定．记C=8n=1anbn．（I）
• 已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k=______．-数学
• 已知数列{an}满足，则该数列的前10项的和为（）-高三数学
• 设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=(-1)nan-12n，n∈N*，则（1）a3=______；（2）S1+S2+…+S100=______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn，满足：三点共线（a为常数，且）．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设，若数列{bn}为等比数列，求a的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列{cn}的前n项和为T
• 数列{an}的首项为a1=2，且an+1=12(a1+a2+…+an)(n∈N)，记Sn为数列{an}前n项和，则Sn=______．-数学
• 已知等比数列{an}中，an＞0，a2=14，S4S2=54，则1a1-1a2+1a3-1a4+…+(-1)n+11an的值为（）A．2[1-（-2）n]B．2（1-2n）C．23(1+2n)D．23
• 已知数列{an}满足a1=1，a2=12，an-1an+anan+1=2an-1an+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn=1-12n，试求数列{bnan}的前n项
• 设Sn是等差数列{an}的前n项之和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，则下列结论中错误的是（）A．d＜0B．a8=0C．S10＞S6D．S7，S8均为Sn的最大项-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，Tn=S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1，a2，…an的“理想数”，已知数列a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列2，a1，a2，…a500的“理
• 已知数列{}的前n项和为，且满足a1=1，=t+1（n∈N+，t∈R）．（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{n}的前n项和为Tn．-高三数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=12n(n-1)，且an是bn与1的等差中项．（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；（2）令cn=an3n，求数列{Cn}的前n项和Tn；（3）若f(n)=an
• 已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2+4n+1，数列{bn}的首项b1=2，且点（bn，bn+1）在直线y=2x上．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若cn=an•bn，求数列{cn
• 设函数f(x)=1x+1，点A0表示坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），若向量an=A0A1+A1A2+…+An-1An，θn是an与i的夹角，（其中i=(1，0)），设Sn=tanθ1+t
• 已知数列{an}满足11-an+1-11-an=1，且a1=0．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=n•2nan，求数列{bn}的前n项和Sn；（3）设cn=1-an+1n，记Tn=nk=1
• 定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．（1）证明：数列{2a
• 对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn=（）-高一数学
• 正项数列{an}满足a1=1，a2n+1=a2n+an+14，则1a1a2+1a2a3+…1anan+1=（）A．2-4n+2B．1-2n+2C．4-2n+1D．2-4n+1-数学
• 已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）（1）求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan；（2）试比较Sn与n3的大小，并
• 有限数列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n项和，定义：S1+S2+S3+…+Snn为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为1000，则有100项的
• 有限数列A=（a1，a2，…，an），Sn为其前n项和，定义S1+S2+…+Snn为A的“优化和”；现有2007项的数列（a1，a2，…，a2007）的“优化和”为2008，则有2008项的数列（1，
• 设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a401的“理想数”为2010，那么数列6，a1，a2，…，a40
• 各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且点（an，Sn）在函数的图象上，（1）求数列{an}的通项公式；（2）记，求证：．-高三数学
• 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10。（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）记Tn=anb1+an-1b2+…+
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=13（an-1）（n∈N*）（1）求a1，a2，a3的值．（2）求an的通项公式．-数学
• 112+214+318+…+101210=______．-数学
• 已知集合{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中最大的数与后一个集合中最小的数是连续奇-数学
• 数列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…则它的前n项和Sn=______．-数学
• 等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和-高三数学
• 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且对任意正整数n,点(an+1,Sn)在直线2x+y-2=0上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)当(∈R)恒成立时,求的最小值;(3)当时,求证:-高三数
• 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an，(n为正奇数)an+1，(n为正偶数)，则其前6项之和是（）A．16B．20C．33D．120-数学
• 设数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20，数列{bn}的前n项和为Sn=1﹣（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若cn=anbn，n=1，2，3，…，求数列{cn}
• 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n+b，且a1=3．（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15（1）求{an}，{bn}的通项公式。（2）若数列{cn}满足