| （1）由Sn=2n2+4n+1得Sn-1=2(n-1)2+4(n-1)+1，--------（1分） ∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2+4n+1-2(n-1)2-4(n-1)-1=4n+2(n≥2)---------（2分） 当n=1时，代入已知可得a1=7，-----------------------------（3分） 综上an=
∵点（bn，bn+1）在直线y=2x上，∴bn+1=2bn，又b1=2，------------------（5分） ∴{bn}是以2为首项2为公比的等比数列，∴bn=2n．------------------（7分） （2）由（1）知，当n=1时，c1=a1•b1=14；--------------（8分） 当n≥2时，cn=an•bn=(4n+2)•2n=(2n+1)•2n+1，---------------（9分） 所以当n=1时，T1=c1=14； 当n≥2时，Tn=c1+c2+c3+…+cn=14+5×23+…+(2n-1)•2n+(2n+1)•2n+1① 则2Tn=28+5×24+…+(2n-1)•2n+1+(2n+1)•2n+2②----------（10分） ②-①得：Tn=14-5×23-25-26-…-2n+2+(2n+1)•2n+2-------------（12分） 即Tn=14-5×23-
显然，当n=1时，T1=(2×1-1)•21+2+6=14， 所以Tn=(2n-1)•2n+2+6．----------------（14分） |
题目简介
已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2+4n+1，数列{bn}的首项b1=2，且点（bn，bn+1）在直线y=2x上．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若cn=an•bn，求数列{cn
题目详情
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．