已知数列{an}中，a1=12，an=1-1an-1（n≥2），则S2009=______．-数学

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• 设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．（1）设bn=an2n，求证：数列{bn}是等差数列：（2）设数列{cn}满足cn=1log2(ann+1)+1（n∈N*），T
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N﹡。（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn。-高三数学
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• 用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依此类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第9层恰好砖用光．那么，共-数学
• 数列{an}、{bn}满足an•bn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和等于（）A．13B．512C．12D．712-数学
• 设数列{an}满足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a，c为实数，且c≠0．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设a=12，c=12，bn=n(1-an)(n∈N*)，求数列{bn
• 在数列{an}中，a1=1，a2=12，2an=1an+1+1an-1（n≥2，n∈N+），令bn=anan+1，则数列{bn}的前n项和为______．-数学
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• 数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，数列{an}前n项和存在最小值。（Ⅰ）求通项公式an（Ⅱ）若，求数列{an·bn}的前n项和Sn
• 已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项；（Ⅱ）若求数列{bn}的前n项Sn和．-高三数学
• 下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，3）、（2，4，6）、（3，8，11）、（4，16，20）、（5，32，37）、…、（an，bn，cn），若数列{cn}的前n项和为Mn，则M10=____
• 已知数列{}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m﹣1+a2n﹣1=2am+n﹣1+2（m﹣n）2（1）求a3，a5；（2）设bn=a2n+1﹣a2n﹣1（n∈N*），证明：{bn}是
• 从数列{3n+log2n}中，顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…，按原来的顺序组成一个新数列{an}，则{an}的通项an=______，前5项和S5等于______．-数学
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• 设函数f(x，y)=(1+my)x(m＞0，y＞0)．（1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；（2）若f(4，y)=a0+a1y+a2y2+a3y3+a4y4且a3=32，求4i
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1n(n+1)，n∈N*，则an=（）A．2n-1nB．2nn+1C．3n-1n+1D．2n(n+1)-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（3﹣m）x+2my﹣m﹣3=0上，（m∈N*，m为常数，m≠3）；（1）求an；（2）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=
• 设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2﹣2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若cn=anbn（n=1，2，3…），Tn为数列{cn}的前
• 已知{an}是各项均为正数的等比数列，且（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
• 如图是求数列12，23，34，45，56，67，78，…前6项和的程序框图，则①处应填入的内容为______．-数学
• 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+1+an•an+1-an=0．（Ⅰ）求证：数列{1an}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{2nan}前n项和Sn．-数学
• 等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．-高三数学
• 设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1，a2，a3﹣1成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log4a2n+1，n=1，2，3…，求和
• 数列1+12，2+14，3+18，4+116，…的前n项的和为（）A．12n+n2+n2B．-12n+n2+n2+1C．-12n+n2+n2D．-12n+1+n2-n2-数学
• 设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2﹣2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若cn=anbn（n=1，2，3…），Tn为数列{cn}的前
• 设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知与的等比中项为，已知与的等差中项为1．（1）求等差数列{an}的通项；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn．-高三数学
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• 如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为（）A．66B．153C．295D．361
• 数列{an}的前n项和是Sn，若数列{an}的各项按如下规则排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16，…，若存在整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=______
• 已知数列{an}的前三项分别为a1=5，a2=6，a3=8，且数列{an}的前n项和Sn满足Sn+m=12(S2n+S2m)-(n-m)2，其中m，n为任意正整数．（1）求数列{an}的通项公式及前n
• 给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的-数学
• 数列{an}的前n项和，数列{bn}满足．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若（n∈N*），Tn为{cn}的前n项和，求Tn．-高三数学
• 已知函数，m为正整数．（I）求f（1）+f（0）和f（x）+f（1﹣x）的值；（II）若数列{an}的通项公式为（n=1，2，…，m），求数列{an}的前m项和Sm；（III）设数列{bn}满足：，b
• 已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）.（1）a1=,计算a2，a3，a4的值,并写出数列{an}（n∈N*，n≥2）的通项公式;（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*）,使得
• 设f（x）=x3，等差数列{an}中a3=7，a1+a2+a3=12，记=，令bn=anSn，数列的前n项和为Tn（1）求{an}的通项公式和Sn；（2）求证：；（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜
• 设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，…，a100
• 已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是bn=1log3an(log3an+
• 若数列{an}是正项数列，且a1+a2+…+an=n2+3n（n∈N*），则a12+a23+…+ann+1=______．-数学
• 已知一个数列{an}的各项是1或2．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有f（k）个2，记数列的前n项的和为Sn．（1）若f（k）=2k﹣1，求S100；（2）若f（k）=2k﹣1，求S2011．
• 已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，数列{cn}满足cn=an+bn（n∈N*），则数列{cn}的前100项和是______．-数学
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• 已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且x1，x2∈R，总有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．（Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；（Ⅱ）对n∈N*，有，，求：Sn=a1a2+a