数列{an}的前n项和,数列{bn}满足.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若(n∈N*),Tn为{cn}的前n项和,求Tn.-高三数学

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数列{an}的前n项和,数列{bn}满足.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)若(n∈N*),Tn为{cn}的前n项和,求Tn.-高三数学

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数列{an}的前n项和,数列{bn}满足
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若(n∈N*),Tn为{cn}的前n项和,求Tn
题型:解答题难度:中档来源:安徽省期末题

答案

解:(1)由已知,当n≥2时,an=Sn﹣S n﹣1=n2﹣(n﹣1)2=2n﹣1.
当n=1时,a1=1适合上式,
∴an=2n﹣1.
,得
=3+2=22n+1=22(n+1)﹣1,
∵b1=2满足上式,

(2)∵=(2n+1)2n,
∴Tn=c1+c2+…+cn=32+522+…+(2n+1)2n,

两式相减得:
                                 =2+22+23+…+2n+1﹣(2n+1)2n+1
                                 =2(2 n+1﹣1)﹣(2n+1)2n+1
                                 =﹣(2n﹣1)2 n+1﹣2,

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