数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点在直线y=2x+1上,。(1)若数列{an}是等比数列,求实数t的值;(2)设bn=nan,在(1)的条件下,求数列{bn}的前n项和Tn;(3)设各项均不
解:(1)由题意,当时,有两式相减,得即:()当时,是等比数列,要使时是等比数列,则只需,从而得出(2)由(1)得,等比数列的首项为,公比, ①可得 ②得(3)由(2)知,,,
,数列递增由,得当时,数列的“积异号数”为1。
题目简介
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点在直线y=2x+1上,。(1)若数列{an}是等比数列,求实数t的值;(2)设bn=nan,在(1)的条件下,求数列{bn}的前n项和Tn;(3)设各项均不
题目详情
(1)若数列{an}是等比数列,求实数t的值;
(2)设bn=nan,在(1)的条件下,求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)设各项均不为0的数列{cn}中,所有满足
答案
解:(1)由题意,当
时,有![]()
即:
(
)
当
时,
是等比数列,要使
时
是等比数列,
,从而得出![]()
的首项为
,公比
,![]()
![]()
①
②![]()
![]()
,![]()
,
,
两式相减,得
则只需
(2)由(1)得,等比数列
可得
得
(3)由(2)知
由