已知数列，，其中是方程的两个根.（1）证明：对任意正整数，都有；（2）若数列中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；（3）若，证明：。-高三数学

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• 已知数列{an}是递增数列，且满足a3a5=16，a2+a6=10．（1）若{an}是等差数列，求数列{an}的通项公式；（2）对于（1）中{an}，令，求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
• 设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2﹣2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若cn=an·bn（n=1，2，3…），Tn为数列{cn}的
• 已知数列{}中，（t＞0且t≠1）．若是函数的一个极值点．（Ⅰ）证明数列{+1﹣}是等比数列，并求数列{}的通项公式；（Ⅱ）记，当t=2时，数列{bn}的前n项和为，求使＞2008的n的最小值；（Ⅲ）
• 已知正项等差数列的前项和为，且满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足且，求数列的前项和．-高三数学
• 某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元-数学
• 已知数列{an}的前n项和为．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）记bn=an（）an，求数列{bn}的前n项和Tn.-高三数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，an+1=3Sn+1，n∈N*．（Ⅰ）写出a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记Tn为数列{nan}的前n项和，求Tn；（Ⅲ）若数列{bn}
• 已知数列{an}的前n项和，．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）记，求Tn．-高三数学
• 已知数列{an}的前n项和，．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）记，求Tn．-高三数学
• 已知数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且满足an+1=3Sn，n∈N*．数列{bn}满足bn=log4an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当n∈N*时，试比较b1+b2+…+bn与与（n
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak
• 已知数列，则a1+a2+a3+…+a99+a100=（）。-高二数学
• 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=30，a1+a3=8，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）记bn=2an，求{bn}的前n项和为Tn．-数学
• 已知数列{an}的前n项和为．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=log4an，求b1+b2+…+bn的值．-高三数学
• 数列{an}满足a1=1，an+1=an+1an3(an＜3)(an≥3)，则该数列的前20项和S20为（）A．6B．36C．39D．42-数学
• 某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第1次播放了1条和余下的y﹣1条的，第2次播放了2条以及余下的，第3次播放了3条以及余下的，以后每次按此规律插-高三数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=﹣an﹣（）n﹣1+2（n为正整数）．（1）令bn=2nan，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）令cn=an，若Tn=c1+c2+…+cn，
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3，…）；数列{bn}中，b1=1，点p（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设
• 已知数列{an}的通项公式为an=n2n求数列{an}的前n项和Sn．-高一数学
• 数列{an}的首项为a1=2，且，记Sn为数列{an}前n项和，则Sn=（）．-高三数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=3Sn+1成立．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记，求数列{bn}的前n项和为Tn．-高三数学
• 已知{an}是等差数列，公差d＞0，a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn（n∈N*）。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记c=an
• 如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为[]A．66B．153C．295D．361
• 定义：我们把满足an+an﹣1=k（n≧2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S2010=（）-高三数学
• 已知数列{bn}的前n项和=n2﹣n．数列{}满足（）3=4﹣（bn+2），n∈N*，数列{cn}满足cn=bn．（1）求数列{cn}的前n项和Tn；（2）若cn≤m2+m﹣1对一切正整数n恒成立，求
• 设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记．（I）求数列{bn}的通项公式；（II）记，求数列{cn}的前n项和为Tn-高三数学
• 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，右图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形-高三数学
• 执行如图所示的程序框图，输出的i值为（）A．5B．6C．7D．8-数学
• 已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列an的前n项和，对任意的n∈N*，有2Sn=2pan2+pan﹣p（p∈R）（1）求常数p的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）记，求数列{
• 设等比数列{an}的前n项和Sn，首项a1=1，公比．（Ⅰ）证明：Sn=（1+λ）﹣λan；（Ⅱ）若数列{bn}满足，bn=f（bn﹣1）（n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）若λ=1
• 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N﹡．数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和．（Ⅰ）求a1，d和Tn；（Ⅱ）若对任意的n∈N
• 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
• 已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设Tn=a1b1+a2b2+…anbn，求Tn．
• 数列12×3，13×4，…，1n×(n+1)，1(n+1)×(n+2)，…前n项和是______．-数学
• 求数列1，12，12，13，13，13，14，14，14，14，…的前100项的和．-数学
• 已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若数列{bn}满足，求Sn．-高三数学
• 已知数列{an}的通项公式an=﹣2n+11，前n项和sn．如果bn=|an|（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．-高二数学
• 已知各项均不相等的等差数列的前四项和是a1，a7。（1）求数列的通项公式；（2）设Tn为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最大值。-高三数学
• 定义：我们把满足an+an﹣1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S2010=（）-高三数学
• 设数列{an}满足，令．（1）试判断数列{bn}是否为等差数列？（2）若，求{cn}前n项的和Sn；（3）是否存在m，n（m，n∈N*，m≠n）使得1，am，an三个数依次成等比数列？若存在，求出m，
• 数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为[]A．3690B．3660C．1845D．1830-高三数学
• 数列{an}的通项公式an=，则该数列的前[]项之和等于9．[]A．98B．99C．96D．97-高二数学
• 已知数列满足，则数列的前n项和（）。-高三数学
• 设函数，数列{an}满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）对n∈N*，设，若恒成立，求实数t的取值范围．-高三数学
• 设函数，数列{an}满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）对n∈N*，设，求证：．-高三数学
• 在等比数列{an}中，a1a2a3=27，a2+a4=30．求：（1）a1和公比q；（2）若{an}各项均为正数，求数列{nan}的前n项和．-高二数学
• 已知数列：，，，，…，那么数列=前n项和为[]A.B.C.D.-高一数学
• 求Sn=x+2x2+3x3+…+nxn。-高二数学
• 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10。（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）记Tn=anb1+an-1b2+…+