在等比数列{an}中,a1a2a3=27,a2+a4=30.求:(1)a1和公比q;(2)若{an}各项均为正数,求数列{nan}的前n项和.-高二数学

题目简介

在等比数列{an}中,a1a2a3=27,a2+a4=30.求:(1)a1和公比q;(2)若{an}各项均为正数,求数列{nan}的前n项和.-高二数学

题目详情

在等比数列{an}中,a1a2a3=27,a2+a4=30.求:
(1)a1和公比q;
(2)若{an}各项均为正数,求数列{nan}的前n项和.
题型:解答题难度:中档来源:江苏月考题

答案

解:(1)由等比数列的性质可得,a1a2a3==27,
∴a2=3
∵a2+a4=30
∴a4=27
=9
∴q=±3

(2)由an>0可得
,n

∴3Sn=1·3+2·32+…+(n﹣1)·3n﹣1+n·3n
两式相减可得,﹣2Sn=30+31+…+3n﹣1﹣n·3n==

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