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> 等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比.(1)求an与bn.(2)证明:小于.-高三数学
等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比.(1)求an与bn.(2)证明:小于.-高三数学
题目简介
等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比.(1)求an与bn.(2)证明:小于.-高三数学
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等差数列{a
n
}中,a
1
=3,前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}各项均为正数,b
1
=1,且b
2
+S
2
=12,
{b
n
}的公比
.
(1)求a
n
与b
n
.
(2)证明:
小于
.
题型:解答题
难度:中档
来源:期末题
答案
解:(I)由已知可得
.解得,q=3或q=﹣4(舍去),a2=6
∴an=3+(n﹣1)3=3n
∴bn=3n﹣1
(2)证明:∵
∴
∴
=
=
∵n≥1
∴0<
∴
故
.
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等差数列{an}中,首项a1=1,公差d
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已知数列{an}的首项a1=1,a2=3,前
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题目简介
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题目详情
{bn}的公比
(1)求an与bn.
(2)证明:
答案
∴an=3+(n﹣1)3=3n
∴bn=3n﹣1
(2)证明:∵
∴
∴
∵n≥1
∴0<
∴
故