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> 已知数列{an}满足,。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设,求{bn}的前n项和Sn;(Ⅲ)设,数列{cn}的前n项和Tn,求证:对。-高三数学
已知数列{an}满足,。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设,求{bn}的前n项和Sn;(Ⅲ)设,数列{cn}的前n项和Tn,求证:对。-高三数学
题目简介
已知数列{an}满足,。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设,求{bn}的前n项和Sn;(Ⅲ)设,数列{cn}的前n项和Tn,求证:对。-高三数学
题目详情
已知数列{a
n
}满足
,
。
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求{b
n
}的前n项和S
n
;
(Ⅲ)设
,数列{c
n
}的前n项和T
n
,求证:对
。
题型:解答题
难度:偏难
来源:湖北省模拟题
答案
解:(Ⅰ)∵
,
∴
,
又∵
,
∴数列
是首项为3,公比为-2的等比数列,
,
即
。
(Ⅱ)
,
。
(Ⅲ)∵
,
∴
,
当n≥3时,
=
又∵
,
∴对
。
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∴
又∵
∴数列
即
(Ⅱ)
(Ⅲ)∵
∴
当n≥3时,
=
又∵
∴对