已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0),且,.(1)求证:是等差数列;(2)求an;(3)若.-高三数学

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已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0),且,.(1)求证:是等差数列;(2)求an;(3)若.-高三数学

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已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0),且
(1)求证:是等差数列;
(2)求an
(3)若
题型:解答题难度:中档来源:湖北省模拟题

答案

解:(1)∵an+2SnSn﹣1=0,n≥2,
∴Sn﹣Sn﹣1+2SnSn﹣1=0,

是首项为,公差等于2的等差数列.


(2)当n≥2时,
当n=1时,

(3)当n≥2时,=),
则 b2+…+b10=++…+ )=+)=

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