若数列{an}满足:a1=1,且。(1)证明:数列为等差数列,并求出数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和记为Sn,且Sn=2-bn,n∈N*,求数列的前n项和Tn。-高三数学

题目简介

若数列{an}满足:a1=1,且。(1)证明:数列为等差数列,并求出数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和记为Sn,且Sn=2-bn,n∈N*,求数列的前n项和Tn。-高三数学

题目详情

若数列{an}满足:a1=1,且
(1)证明:数列为等差数列,并求出数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}的前n项和记为Sn,且Sn=2-bn,n∈N*,求数列的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:(1)证明:由已知,得

所以
则数列为等差数列,且公差为1,a1=1,
所以
(2)∵Sn=2-bn,
∴b1=1

(n≥2),
则数列{bn}是公比b1=1的等比数列,
所以



①-②得:

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