已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列{}的前n项和,若对于其中n∈N*,总有成立,其中m∈N*,求m的最小值。-

题目简介

已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列{}的前n项和,若对于其中n∈N*,总有成立,其中m∈N*,求m的最小值。-

题目详情

已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn成等差数列。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tn为数列{}的前n项和,若对于其中n∈N*,总有成立,其中m∈N*,求m的最小值。
题型:解答题难度:中档来源:0118 期中题

答案

解:(Ⅰ)由题意知
当n=1时,2a1=a1+1,∴a1=1,
当n≥2时,Sn=2an-1,Sn-1=2an-1-1,
两式相减得
整理得
∴数列{an}是以1为首项,2为公比的等比数列,

(Ⅱ)

两式相减


∵对于一切n∈N*,有成立,即只需,即
∴m的最小值为16。

更多内容推荐