已知偶函数f(x)=ax2+bx经过点(1,1),Sn为数列{an}的前n项和,点(n,Sn)(n∈N*)在曲线y=f(x)上。(1)求y=f(x)的解析式;(2)求{an}的通项公式;(3)数列{b

题目简介

已知偶函数f(x)=ax2+bx经过点(1,1),Sn为数列{an}的前n项和,点(n,Sn)(n∈N*)在曲线y=f(x)上。(1)求y=f(x)的解析式;(2)求{an}的通项公式;(3)数列{b

题目详情

已知偶函数f(x)=ax2+bx经过点(1,1),Sn为数列{an}的前n项和,点(n,Sn)(n∈N*)在曲线y=f(x)上。
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求{an}的通项公式;
(3)数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项(n≥2),且b1=3,求和T=a1b1+a2b2+…+anbn
题型:解答题难度:中档来源:0118 月考题

答案

解:(1)
(2)n≥2时,,且n=1时此式也成立,

(3)依题意, n≥2时,


是以2为首项,2为公比的等比数列,
,即
 ,

,      ①
,   ②
①-②,得

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