已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.(1)求a1和a2的值;(2)求数列{an},{bn}的通项an和

题目简介

已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.(1)求a1和a2的值;(2)求数列{an},{bn}的通项an和

题目详情

已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(1)求a1和a2的值;
(2)求数列{an},{bn}的通项an和bn
(3)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:0115 期中题

答案

解:(1)∵an是Sn与2的等差中项,

∴a1=S1=2a1-2,解得:
,解得:
(2)



,即数列是等比数列,
∵a1=2,

∵点在直线x-y+2=0上,
,即数列是等差数列,


(3)
,  ①
,   ②
①-②,得

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