数列{an}中a1=,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=,(n∈N*)。(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(2)记(n∈N*)求数列{bn}的前n项和Tn;(3)试确定Tn与(n∈N*

题目简介

数列{an}中a1=,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=,(n∈N*)。(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(2)记(n∈N*)求数列{bn}的前n项和Tn;(3)试确定Tn与(n∈N*

题目详情

数列{an}中a1=,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=,(n∈N*)。
(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn
(2)记(n∈N*)求数列{bn}的前n项和Tn
(3)试确定Tn(n∈N*)的大小并证明。
题型:解答题难度:偏难来源:0119 期末题

答案

解:(1)(n∈N*)

(n∈N*)
从而
(2)由(1)知


两式相减得



所以
(3)
于是确定的大小关系等价于比较的大小
时,
时,
时,


时,g(x)为增函数
所以时,
综上所述,2时,
时,

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