首页 > 数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…（Ⅰ）写出Sn与Sn-1的递推关系式（n≥2），并求Sn关于n的表达式；（Ⅱ）设fn（x）=xn+1，bn=fn′

数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…（Ⅰ）写出Sn与Sn-1的递推关系式（n≥2），并求Sn关于n的表达式；（Ⅱ）设fn（x）=xn+1，bn=fn′

题目简介

数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…（Ⅰ）写出Sn与Sn-1的递推关系式（n≥2），并求Sn关于n的表达式；（Ⅱ）设fn（x）=xn+1，bn=fn′

题目详情

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=，S_n=n²a_n-n（n-1），n=1，2，…
（Ⅰ）写出S_n与S_n-1的递推关系式（n≥2），并求S_n关于n的表达式；
（Ⅱ）设f_n（x）=xⁿ⁺¹，b_n=f_n′（p）（p∈R），求数列{b_n}的前n项和T_n。

题型：解答题难度：偏难来源：安徽省高考真题

答案

解：（Ⅰ）由（n≥2）得：，
即，
所以，对（n≥2）成立。
由，，…，相加得：
，
又，
所以，当n=1时，也成立。
（Ⅱ）由，得，
而，
，
。

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