已知在数列{an}中,Sn是数列{an}的前n项和,a1=1且4Sn=an·an+1+1,(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an·3n-1,求数列{bn}的前n项和Tn。-高三数学

题目简介

已知在数列{an}中,Sn是数列{an}的前n项和,a1=1且4Sn=an·an+1+1,(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an·3n-1,求数列{bn}的前n项和Tn。-高三数学

题目详情

已知在数列{an}中,Sn是数列{an}的前n项和,a1=1且4Sn=an·an+1+1 ,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an·3n-1,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:河北省期末题

答案

解:(1)∵,①
,②
②-①得,
由题意知,,∴
由a1=1得a3=5,易得

(2)∵

两式相减得


所以

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