已知数列{an}：a1=1，a2=2，a3=r，an+3=an+2（n是正整数），与数列{bn}：b1=1，b2=0，b3=-1，b4=0，bn+4=bn（n是正整数）。记，（1）若a1+a2+a3+
已知数列{an}：a1=1，a2=2，a3=r，an+3=an+2（n是正整数），与数列{bn}：b1=1，b2=0，b3=-1，b4=0，bn+4=bn（n是正整数）。记，（1）若a1+a2+a3+…+a12=64，求r的值；（2）求证：当n是正整数时，T12n=-4n；（3）已知r＞0，且存在正整数m，使得在T12m+1，T12m+2，…，T12m+12中有4项为100，求r的值，并指出哪4项为100。
题目简介
已知数列{an}：a1=1，a2=2，a3=r，an+3=an+2（n是正整数），与数列{bn}：b1=1，b2=0，b3=-1，b4=0，bn+4=bn（n是正整数）。记，（1）若a1+a2+a3+
题目详情
已知数列{an}：a1=1，a2=2，a3=r，an+3=an+2（n是正整数），与数列{bn}：b1=1，b2=0，b3=-1，b4=0，bn+4=bn（n是正整数）。![]()
，
记
（1）若a1+a2+a3+…+a12=64，求r的值；
（2）求证：当n是正整数时，T12n=-4n；
（3）已知r＞0，且存在正整数m，使得在T12m+1，T12m+2，…，T12m+12中有4项为100，求r的值，并指出哪4项为100。
答案
∵48+4r=64，
∴r=4；
（2）用数学归纳法证明：当
①当n=1时，
②假设n=k时等式成立，即
那么当n=k+1时，
等式也成立；
根据①和②可以断定：当
（3）
当
∵4m+1是奇数，-4m+1-r，-4m-r，-4m-4均为负数，
∴这些项均不可能取到100，
此时，