设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,…,(1)求a1,a2;(2)求证:数列是等差数列,并求Sn的表达式。-高三数学

题目简介

设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,…,(1)求a1,a2;(2)求证:数列是等差数列,并求Sn的表达式。-高三数学

题目详情

设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,…,
(1)求a1,a2
(2)求证:数列是等差数列,并求Sn的表达式。
题型:解答题难度:中档来源:安徽省模拟题

答案

解:(1)解:当n=1时,由已知得,解得
同理,可解得
(2)证明:由题设,
当n≥2(n∈N*)时,
代入上式,得
,∴

是首项为,公差为-1的等差数列,

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