已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}满足bn=anan+1(n∈N*)。(Ⅰ)若{an}是等差数列,且b3=12,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若{an}是等比数列,求数

题目简介

已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}满足bn=anan+1(n∈N*)。(Ⅰ)若{an}是等差数列,且b3=12,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若{an}是等比数列,求数

题目详情

已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}满足bn=anan+1(n∈N*)。
(Ⅰ)若{an}是等差数列,且b3=12,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若{an}是等比数列,求数列{bn}的前n项和Sn
(Ⅲ)若{bn}是公比为a-1的等比数列时,{an}能否为等比数列?若能,求出a的值;若不能,请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:0112 模拟题

答案

解:(Ⅰ)

即d=1或d=
又因a==1+d>0, 得d>-1,
∴d=1,∴=n。
(Ⅱ)

(Ⅲ)



假设为等比数列,

因此此方程无解,所以数列一定不能等比数列。

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