设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正

题目简介

设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正

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设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn对所有n∈N*都成立的最小正整数m。
题型:解答题难度:中档来源:湖北省高考真题

答案

解:(Ⅰ)依题意得,,即Sn=
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
当n=1时,a1=S1=3×12-2=6×1-5,
所以,an=6n-5(n∈N*)。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
故Tn=
因此,使得(n∈N*)成立的m必须满足,即m≥10,
故满足要求的最小整数m为10。

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