等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3=120。(1)求an与bn;(2)求数列{anbn}的前n项和Tn;(3)若对任意正

题目简介

等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3=120。(1)求an与bn;(2)求数列{anbn}的前n项和Tn;(3)若对任意正

题目详情

等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3=120。 (1)求an与bn
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn
(3)若对任意正整数n和任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:偏难来源:0104 月考题

答案

解:(1)

依题意,有,即
解得:(舍去),

(2)


两式相减,得


所以,
(3)




,即,解得:

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