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> 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3=120。(1)求an与bn;(2)求数列{anbn}的前n项和Tn;(3)若对任意正
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题目简介
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=2,且b2S2=32,b3S3=120。(1)求an与bn;(2)求数列{anbn}的前n项和Tn;(3)若对任意正
题目详情
等差数列{a
n
}的各项均为正数,a
1
=3,前n项和为S
n
,{b
n
}为等比数列,b
1
=2,且b
2
S
2
=32,b
3
S
3
=120。 (1)求a
n
与b
n
;
(2)求数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
;
(3)若
对任意正整数n和任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:偏难
来源:0104 月考题
答案
解:(1)
∴
,
,
依题意,有
,即
,
解得:
或
(舍去),
故
。
(2)
,
∴
,
,
两式相减,得
,
所以,
。
(3)
,
∴
,
即
,即
,解得:
。
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已知数列{an}中,a1=1,(n≥2,n∈N*),
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求和:5+55+555+…+=()。-高二数学
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