设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常数,且m>0)。(1)求证:数列{an}是等比数列;(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=

题目简介

设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常数,且m>0)。(1)求证:数列{an}是等比数列;(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=

题目详情

设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=(m+1)-man(m为常数,且m>0)。
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=2a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N*),求数列{bn}的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:广东省模拟题

答案

(1)证明:当n=1时,,解得
当n≥2时,, 即
∵m为常数,且m>0,∴(n≥2),
∴数列是首项为1,公比为的等比数列。
(2)解:由(1)得,
, 
,即, 
是首项为,公差为1的等差数列,
,即(n∈N*)。
(3)解:由(2)知,,则
所以,
,   ①
, ②
②-①得,

更多内容推荐