数列{an}是等差数列,a1=﹣2,a3=2.(1)求通项公式an(2)若,求数列{anbn}的前n项和Sn.-高三数学

题目简介

数列{an}是等差数列,a1=﹣2,a3=2.(1)求通项公式an(2)若,求数列{anbn}的前n项和Sn.-高三数学

题目详情

数列{an}是等差数列,a1=﹣2,a3=2.
(1)求通项公式a n
(2)若,求数列{anbn}的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:河南省模拟题

答案

解:(1)a1=﹣2,a3=2.
∴2d=2﹣(﹣2)=4,∴d=2
∴an=﹣2+2(n﹣1)=2n﹣4
(2)由(1)知
∴sn=a1b1+a2b2+…+a n﹣1 b n﹣1+anbn
∴2sn=a1b2+a2b3+…+a n﹣1 bn+anb n+1
∴两式相减可得,﹣sn=a1b1+(a2﹣a1)b2+…+(an﹣a n﹣1)bn﹣anb n+1
                                       =a1b1+2(b2+b3+…+bn)﹣anb n+1
                                       =
                                       =3+(n﹣3)2n

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