设a1=2,a2=,an+2=an+1-an(n=1,2,…),(1)令bn=an+1-an(n=1,2,…),求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Sn。-高三数学

题目简介

设a1=2,a2=,an+2=an+1-an(n=1,2,…),(1)令bn=an+1-an(n=1,2,…),求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Sn。-高三数学

题目详情

设a1=2,a2=,an+2=an+1-an(n=1,2,…),
(1)令bn=an+1-an(n=1,2,…),求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项和Sn
题型:解答题难度:偏难来源:重庆市高考真题

答案

解:(Ⅰ)因
故{bn}是公比为的等比数列,且

(Ⅱ)由


注意到,可得
记数列的前n项和为Tn,


两式相减,得

从而

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