已知等差数列1,a,b,等比数列3,a+2,b+5.求:(1)以1,a,b为前三项的等差数列{an}的通项公式;(2)已知数列{bn}的前n项和为Tn,且其通项,求Tn.-高三数学

题目简介

已知等差数列1,a,b,等比数列3,a+2,b+5.求:(1)以1,a,b为前三项的等差数列{an}的通项公式;(2)已知数列{bn}的前n项和为Tn,且其通项,求Tn.-高三数学

题目详情

已知等差数列1,a,b,等比数列3,a+2,b+5.求:
(1)以1,a,b为前三项的等差数列{an}的通项公式;
(2)已知数列{bn}的前n项和为Tn,且其通项,求Tn
题型:解答题难度:中档来源:江苏月考题

答案

解:(1)由题意得:,解得a=4或﹣2(舍去),
∴a=4,b=7.
∴以1,a,b为前三项的等差数列为1,4,7,公差d=4﹣1=3,
∴an=3n﹣2.
(2)∵bn===),
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn
=(1﹣++…+
=(1﹣
=

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