设,方程f(x)=x有唯一解,已知f(xn)=xn+1(n∈N*),且。(1)求数列{xn}的通项公式;(2)若,且(n∈N*),求和Sn=b1+b2+…+bn;(3)问:是否存在最小整数m,使得对任

题目简介

设,方程f(x)=x有唯一解,已知f(xn)=xn+1(n∈N*),且。(1)求数列{xn}的通项公式;(2)若,且(n∈N*),求和Sn=b1+b2+…+bn;(3)问:是否存在最小整数m,使得对任

题目详情

,方程f(x)=x有唯一解,已知f(xn)=xn+1(n∈N*),且
(1)求数列{xn}的通项公式;
(2)若,且(n∈N*),求和Sn=b1+b2+…+bn
(3)问:是否存在最小整数m,使得对任意n∈N*,有成立,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由。

题型:解答题难度:偏难来源:专项题

答案

解:(1)因方程f(x)=x有唯一解,
可求
从而得到


又由已知

数列是首项为,公差为的等差数列,

所以数列{xn}的通项公式为
(2)将xn代入an可求得





 (3)∵ 对n∈N*恒成立,
∴只要即可,

即要
∴m>2,故存在最小的正整数m=3。

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