在数列{an}中,已知an≥1,a1=1且an+1-an=(n∈N*)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)令cn=(2an-1)2,Sn=,若Sn<k恒成立,求k的取值范围。-高三数学

题目简介

在数列{an}中,已知an≥1,a1=1且an+1-an=(n∈N*)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)令cn=(2an-1)2,Sn=,若Sn<k恒成立,求k的取值范围。-高三数学

题目详情

在数列{an}中,已知an≥1,a1=1且an+1-an=(n∈N*)。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令cn=(2an-1)2,Sn=,若Sn<k恒成立,求k的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:0103 模拟题

答案

解:(1)因为
所以



是以为首项,2为公差的等差数列。
所以
因为

(2)因为
所以
所以

因为恒成立,故

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