定义:称为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,试判定数列{cn}的单调性;(3)设dn=2n·an,试求数列{
定义:称为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,试判定数列{cn}的单调性;(3)设dn=2n·an,试求数列{dn}的前n项和Tn。
题目简介
定义:称为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,试判定数列{cn}的单调性;(3)设dn=2n·an,试求数列{
题目详情
定义:称
为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为
,
,试判定数列{cn}的单调性;
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设
(3)设dn=2n·an,试求数列{dn}的前n项和Tn。
答案
∴
当n≥2时,
当n=1时也成立,
∴
(2)
得
故数列{cn}单调递增;
(3)
由(1)-(2)得
∴