定义:称为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,试判定数列{cn}的单调性;(3)设dn=2n·an,试求数列{

题目简介

定义:称为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,试判定数列{cn}的单调性;(3)设dn=2n·an,试求数列{

题目详情

定义:称为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,试判定数列{cn}的单调性;
(3)设dn=2n·an,试求数列{dn}的前n项和Tn

题型:解答题难度:中档来源:陕西省模拟题

答案

解:(1)由已知得, 

当n≥2时,
当n=1时也成立,

(2)

故数列{cn}单调递增;
(3),       (1)  
,     (2)
由(1)-(2)得

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