在数列{an}中,,.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等差数列;(3)设数列{cn}满足cn=anbn,求{cn}的前n项和Sn.-高三数学

题目简介

在数列{an}中,,.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等差数列;(3)设数列{cn}满足cn=anbn,求{cn}的前n项和Sn.-高三数学

题目详情

在数列{an}中,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{bn}是等差数列;
(3)设数列{cn}满足cn=anbn,求{cn}的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:山东省月考题

答案

解:(1)∵
∴数列{an}是首项为,公比为的等比数列,

(2)∵

∴b1=1,公差d=3
∴数列{bn}是首项b1=1,公差d=3的等差数列.
(3)由(1)知,


于是
两式相减得=

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