求Sn=x+2x2+3x3+…+nxn。-高二数学

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• 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（m+1）﹣man对于任意的正整数n都成立，其中m为常数，且m＜﹣1．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满
• 在数列{an}中，，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{bn}是等差数列；（3）设数列{cn}满足cn=anbn，求{cn}的前n项和Sn．-高三数学
• 已知等差数列{}的前n项和为Sn，且bn＝－30（1）求通项；（2）求数列{bn}的前n项和Tn的最小值。-高二数学
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• 设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2是an+2和an的等比中项．（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明++…+＜1；（Ⅲ）设集合M=
• 已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程的两根，且a1=1．（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）若bn﹣mSn＞0对任意的n∈N*都成立，求m的取值范围
• 等差数列{an}中，首项a1=1，公差d≠0，前n项和为Sn，已知数列，，，…，，…成等比数列，其中k1=1，k2=2，k3=5．（Ⅰ）求数列{an}，{kn}的通项公式；（Ⅱ）令bn=，数列{bn}
• 等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比．（1）求an与bn．（2）证明：小于．-高三数学
• 已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项的和为Sn，且Sn+1、Sn、Sn﹣1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．（1）判断数列
• 定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，试判定数列{cn}的单调性；（3）设dn=2n·an，试求数列{
• 等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．-高三数学
• 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=an3n（x∈R）．求数列{bn}前n项和的公式．-高二数学
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=1﹣，bn=，其中n∈N+，（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）设cn=an，数列{CnCn+1}的前n项和为Tn，是否存在
• 已知数列{an}的各项均为正数，且前n项之和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a2，a4，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列bn=的前n项和为Tn，求Tn．-高三数学
• 等差数列{an}不是常数列，且a1=1，若a1，a3，a9构成等比数列，（1）求an；（2）求数列前n项和Sn。-高三数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，数列{bn}满足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=，数列{c
• 已知数列{an}中，a1=1，an+1an﹣1=anan﹣1+an2（n∈N，n≥2），且=kn+1．（1）求证：k=1；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{}的前n项和．-高三数学
• 设函数f（x）=xm+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列（n∈N*）的前5项和是（）。-高三数学
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• 等差数列{an}不是常数列，且a1=1，若a1，a3，a9构成等比数列，（1）求an；（2）求数列前n项和Sn。-高三数学
• 数列{an}的通项公式an=ncos，其前n项和为Sn，则S2012等于[]A．1006B．2012C．503D．0-高三数学
• 若n为奇数，Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），则Sn的值为[]A．nB．-nC．（-1）nnD．±n-高三数学
• 已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1=a1，b2=a2-1，若数列cn=an·bn，求数列{
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线y=x+4上。数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11项和为154，（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设，
• 已知数列{an}的前n项和Sn，且，其中a1=1，an≠0，（1）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{an}是等差数列；（3）设数列{bn}满足，Tn为{bn}的前n项
• 已知数列{an}满足，且[3+（﹣1）n]an+2﹣2an+2[（﹣1）n﹣1]=0，n∈N*．（1）求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=a2n﹣1a2n（n∈N*），
• 已知点（1，）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）﹣c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn﹣Sn﹣1=+（n≥2）．（1）
• 在数列{an}中，Sn为其前n项和，满足Sn=kan+n2-n（k∈R，n∈N*），（Ⅰ）若k=1，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an-2n-1}为公比不为1的等比数列，求Sn。-高三数学
• 函数f（x）=x3，在等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，记Sn=，令bn=anSn，数列{bn}的前n项和为Tn，（1）求{an}的通项公式和Sn；（2）求证：Tn＜。-高三数学
• 在数列{an}中，若存在非零整数T，使得am+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．若数列{xn}满足xn+1=|xn﹣xn﹣1|（n≥2，n∈
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• 在数列{an}中，a1=1，an+1=(1+)an+，(Ⅰ)设，求数列{bn}的通项公式；(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn。-高三数学
• 已知在数列{an}中，，当n≥2时，3an+1=4an-an-1(n∈N*)，(1)证明：{an+1-an}为等比数列；(2)求数列{an}的通项；(3)若数列{bn}满足bn=n·an，求{bn}的
• 已知函数f（x）=2-2的反函数为f-1（x），各项均为正数的两个数列{an}，{bn}满足：an=f（Sn），bn=f-1（n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*，（1）求数列{an}，{
• 已知数列{an}满足，。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求{bn}的前n项和Sn；（Ⅲ）设，数列{cn}的前n项和Tn，求证：对。-高三数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，令，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a2009的“理想数”为2010，那么数列2，a1，a2，…，a2009的“理想数”为（）。-
• 已知数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n+1），则a1+a2+a3+…+a10=[]A.-55B.-5C.5D.55-高三数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，则S3等于（）。-高三数学
• 已知数列，设，数列{cn}满足cn=anbn（1）求证：{bn}是等差数列；（2）求数列{cn}的前n项和Sn．-高三数学
• 数列{an}的通项公式为（n∈N*）其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的自然数n有[]A、最大值16B、最小值16C、最大值15D、最小值15-高三数学
• 设数列{an}的前项n和为Sn，点均在函数y=2x-1的图像上。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2n-1·an，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn。-高三数学
• 已知数列的前n项和为Sn，且满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2an，，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．-高三数学
• 已知等差数列{an}的公差d大于0，a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn（n∈N*）。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记c=an
• 已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=an+1（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）求数列{n2an}的前n项和Tn；（Ⅲ）若存在n∈N*，使得an≥（n+1）
• 已知数列{an}中a1=2，，数列{bn}中，其中n∈N*．（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列；（Ⅱ）设Sn是数列{}的前n项和，求；（Ⅲ）设Tn是数列的前n项和，求证：．-高三数学
• 已知数列{f（n）}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n．（Ⅰ）求数列{f（n）}通项公式；（Ⅱ）若a1=f（1），an+1=f（an）（n∈N），求数列{an}的前n项和Tn．-高二数学
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