设函数,数列{an}满足.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对n∈N*,设,若恒成立,求实数t的取值范围.-高三数学

题目简介

设函数,数列{an}满足.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对n∈N*,设,若恒成立,求实数t的取值范围.-高三数学

题目详情

设函数,数列{an}满足
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)对n∈N*,设,若恒成立,求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(I)由 可得an﹣an﹣1= ,n≥2,
故数列{an}为等差数列,又a1=1,它的通项公式an= 
(II) ,
由(I)得an= .an+1= 
∴anan+1= 
 = 
∴Sn= = ,   
令g(n)= , g(n)= =2n+3+ ﹣6,
由于2n+3≥5,故g(n)的最小值为 ,
∴t ,
∴实数t的取值范围(﹣∞, ].

更多内容推荐