首页 > 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak

已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak

题目简介

已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak

题目详情

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）令，且数列{b_n}的前n项和为T_n满足，求n的最小值；
（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：a_m，a_r，a_k能否成等比数列？证明你的结论．

题型：解答题难度：中档来源：福建省模拟题

答案

解：（Ⅰ）∵，
由，
∴，又，
∴数列是以为首项，为公比的等比数列，
∴，    即；
（Ⅱ），
∴
，
∴，
即n的最小值为5；
（Ⅲ）∵，
若，，成等比数列，
即
由已知条件得，∴，
∴，
∴上式可化为，
∵，∴，
∴，
∴为奇数，为偶数，
因此不可能成立，
∴，，不可能成等比数列．

上一篇 : 已知数列{an}的首项为1，前n项和
下一篇 : 已知数列，则a1+a2+a3+…+a99+a1

更多内容推荐