数列12×3，13×4，…，1n×(n+1)，1(n+1)×(n+2)，…前n项和是______．-数学

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• 已知函数，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若数列{bn}满足，求Sn．-高三数学
• 已知数列{an}的通项公式an=﹣2n+11，前n项和sn．如果bn=|an|（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．-高二数学
• 已知各项均不相等的等差数列的前四项和是a1，a7。（1）求数列的通项公式；（2）设Tn为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最大值。-高三数学
• 定义：我们把满足an+an﹣1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S2010=（）-高三数学
• 设数列{an}满足，令．（1）试判断数列{bn}是否为等差数列？（2）若，求{cn}前n项的和Sn；（3）是否存在m，n（m，n∈N*，m≠n）使得1，am，an三个数依次成等比数列？若存在，求出m，
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• 数列{an}的通项公式an=，则该数列的前[]项之和等于9．[]A．98B．99C．96D．97-高二数学
• 已知数列满足，则数列的前n项和（）。-高三数学
• 设函数，数列{an}满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）对n∈N*，设，若恒成立，求实数t的取值范围．-高三数学
• 设函数，数列{an}满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）对n∈N*，设，求证：．-高三数学
• 在等比数列{an}中，a1a2a3=27，a2+a4=30．求：（1）a1和公比q；（2）若{an}各项均为正数，求数列{nan}的前n项和．-高二数学
• 已知数列：，，，，…，那么数列=前n项和为[]A.B.C.D.-高一数学
• 求Sn=x+2x2+3x3+…+nxn。-高二数学
• 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10。（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）记Tn=anb1+an-1b2+…+
• 在数列{an}中，，设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=n（2n﹣1）an，则Sn=（）．-高三数学
• 已知数列{an}的通项公式a1=1，an=（n∈N*，n＞1），设其前n项和为Sn，则使Sn＜﹣4成立的最小自然数n等于（）．-高三数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（m+1）﹣man对于任意的正整数n都成立，其中m为常数，且m＜﹣1．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满
• 在数列{an}中，，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{bn}是等差数列；（3）设数列{cn}满足cn=anbn，求{cn}的前n项和Sn．-高三数学
• 已知等差数列{}的前n项和为Sn，且bn＝－30（1）求通项；（2）求数列{bn}的前n项和Tn的最小值。-高二数学
• 已知函数f（x）=x2-ax+b（a，b∈R）的图象经过坐标原点，且f′（1）=1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*），（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足an+lo
• 设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2是an+2和an的等比中项．（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明++…+＜1；（Ⅲ）设集合M=
• 已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程的两根，且a1=1．（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）若bn﹣mSn＞0对任意的n∈N*都成立，求m的取值范围
• 等差数列{an}中，首项a1=1，公差d≠0，前n项和为Sn，已知数列，，，…，，…成等比数列，其中k1=1，k2=2，k3=5．（Ⅰ）求数列{an}，{kn}的通项公式；（Ⅱ）令bn=，数列{bn}
• 等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比．（1）求an与bn．（2）证明：小于．-高三数学
• 已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项的和为Sn，且Sn+1、Sn、Sn﹣1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．（1）判断数列
• 定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，试判定数列{cn}的单调性；（3）设dn=2n·an，试求数列{
• 等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．-高三数学
• 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=an3n（x∈R）．求数列{bn}前n项和的公式．-高二数学
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=1﹣，bn=，其中n∈N+，（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）设cn=an，数列{CnCn+1}的前n项和为Tn，是否存在
• 已知数列{an}的各项均为正数，且前n项之和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a2，a4，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列bn=的前n项和为Tn，求Tn．-高三数学
• 等差数列{an}不是常数列，且a1=1，若a1，a3，a9构成等比数列，（1）求an；（2）求数列前n项和Sn。-高三数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，数列{bn}满足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=，数列{c
• 已知数列{an}中，a1=1，an+1an﹣1=anan﹣1+an2（n∈N，n≥2），且=kn+1．（1）求证：k=1；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{}的前n项和．-高三数学
• 设函数f（x）=xm+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列（n∈N*）的前5项和是（）。-高三数学
• 已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（﹣1）k再求和（如A={1，3，6}，可求得和为（﹣1）·1+（﹣1）3﹒3+（﹣1）6﹒6=2，则对M的所有非空
• 等差数列{an}不是常数列，且a1=1，若a1，a3，a9构成等比数列，（1）求an；（2）求数列前n项和Sn。-高三数学
• 数列{an}的通项公式an=ncos，其前n项和为Sn，则S2012等于[]A．1006B．2012C．503D．0-高三数学
• 若n为奇数，Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），则Sn的值为[]A．nB．-nC．（-1）nnD．±n-高三数学
• 已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1=a1，b2=a2-1，若数列cn=an·bn，求数列{
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线y=x+4上。数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11项和为154，（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设，
• 已知数列{an}的前n项和Sn，且，其中a1=1，an≠0，（1）求a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{an}是等差数列；（3）设数列{bn}满足，Tn为{bn}的前n项
• 已知数列{an}满足，且[3+（﹣1）n]an+2﹣2an+2[（﹣1）n﹣1]=0，n∈N*．（1）求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=a2n﹣1a2n（n∈N*），
• 已知点（1，）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）﹣c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn﹣Sn﹣1=+（n≥2）．（1）
• 在数列{an}中，Sn为其前n项和，满足Sn=kan+n2-n（k∈R，n∈N*），（Ⅰ）若k=1，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an-2n-1}为公比不为1的等比数列，求Sn。-高三数学
• 函数f（x）=x3，在等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，记Sn=，令bn=anSn，数列{bn}的前n项和为Tn，（1）求{an}的通项公式和Sn；（2）求证：Tn＜。-高三数学
• 在数列{an}中，若存在非零整数T，使得am+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．若数列{xn}满足xn+1=|xn﹣xn﹣1|（n≥2，n∈
• 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1，且．（Ⅰ）求a2，a3的值；（Ⅱ）求证：是等差数列；（Ⅲ）若，求数列{bn}的前n项和．-高三数学
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=(1+)an+，(Ⅰ)设，求数列{bn}的通项公式；(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn。-高三数学
• 已知在数列{an}中，，当n≥2时，3an+1=4an-an-1(n∈N*)，(1)证明：{an+1-an}为等比数列；(2)求数列{an}的通项；(3)若数列{bn}满足bn=n·an，求{bn}的
• 已知函数f（x）=2-2的反函数为f-1（x），各项均为正数的两个数列{an}，{bn}满足：an=f（Sn），bn=f-1（n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*，（1）求数列{an}，{