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> 已知函数,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N+).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}满足,求Sn.-高三数学
已知函数,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N+).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}满足,求Sn.-高三数学
题目简介
已知函数,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N+).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}满足,求Sn.-高三数学
题目详情
已知函数
,数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=f(a
n
)(n∈N
+
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)若数列{b
n
}满足
,求S
n
.
题型:解答题
难度:中档
来源:广东省月考题
答案
解:(1)由已知,a n+1=
,所以
=
+1,
∴
+
=3(
+
),
∴数列{
}是以1+
=
为首项,以3为公比的等比数列.
∴
=
3 n﹣1=
,
=
所以an=
(2)
=
=
﹣
Sn=b1+b2+…+bn=
﹣
+(
﹣
)+…+(
﹣
)=
﹣
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求数列1,12,12,13,13,13,14,14,14,14,…
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∴数列{
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