已知数列{an}的前n项和为.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)记bn=an()an,求数列{bn}的前n项和Tn.-高三数学

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已知数列{an}的前n项和为.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)记bn=an()an,求数列{bn}的前n项和Tn.-高三数学

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已知数列{an}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)记bn=anan,求数列{bn}的前n项和Tn.
题型:解答题难度:中档来源:吉林省期末题

答案

解:(1)∵数列的前n项和为
∴an=sn﹣sn﹣1==n(n≥2)
又当n=1时,a1=S1=1,适合上式
∴数列{an}的通项公式为an=n              
(2)由题意可得bn=
所以Tn=++…+ …①
由①×得:Tn=+…+ …②
由①﹣②得:Tn=+…+=
∴Tn=

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