已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N）.（1）a1=,计算a2，a3，a4的值,并写出数列{an}（n∈N，n≥2）的通项公式;（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*）,使得

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已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）.（1）a1=,计算a2，a3，a4的值,并写出数列{an}（n∈N*，n≥2）的通项公式;（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*）,使得

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已知数列{a_n}满足a_n+1=|a_n-1|（n∈N*）.
（1）a₁=,计算a₂，a₃，a₄的值,并写出数列{a_n}（n∈N*，n≥2）的通项公式;
（2）是否存在a₁，n₀（a₁∈R，n₀∈N*）,使得当n≥n₀（n∈N*）时, a_n恒为常数,若存在,求出a₁，n₀,否则说明理由;
(3) 若a₁=a∈（k，k+1），（k∈N*）. ,求{a_n}的前3k项的和S_3k(用k，a表示).

题型：解答题难度：中档来源：上海市模拟题

答案

解(1) ,,以此类推
时, 其中.
(2)∵
∴an≥1时, .
若0＜a1＜1时, a2=1-a1，a3=1-a2=a1,此时只需,故存在.
若a1=b≥1时,不妨设若时,时,
,
∴
∴a1=m+，n≥m+1时,.
若a1=c＜0,不妨设,
∴a2=-c+1∈（l，l+1）,
∴a3=a2-1=-c，a4=-c-1，

,,则.
故存在三组和: ; ;  ;其中
(3) ,时,
,
.

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已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）.（1）a1=,计算a2，a3，a4的值,并写出数列{an}（n∈N*，n≥2）的通项公式;（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*）,使得

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