在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.-数学

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在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.-数学

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在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:南汇区一模

答案

由3an=3an+1-2得an+1-an=class="stub"2
3

即数列是公差d=class="stub"2
3
的等差数列;
Sn=na1+
n(n-1)
2
d

=-13n+
n(n-1)
2
×class="stub"2
3

=
n2-40n
3

=class="stub"1
3
[(n-20)2-400]
所以当n=20时,Sn取最小值.
故答案为:20.

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