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> 在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.-数学
在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.-数学
题目简介
在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.-数学
题目详情
在数列{a
n
}中a
1
=-13,且3a
n
=3a
n+1
-2,则当前n项和s
n
取最小值时n的值是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:南汇区一模
答案
由3an=3an+1-2得an+1-an=
class="stub"2
3
.
即数列是公差d=
class="stub"2
3
的等差数列;
∴
S
n
=n
a
1
+
n(n-1)
2
d
=-13n+
n(n-1)
2
×
class="stub"2
3
=
n
2
-40n
3
=
class="stub"1
3
[(n-20)2-400]
所以当n=20时,Sn取最小值.
故答案为:20.
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答案
即数列是公差d=
∴Sn=na1+
=-13n+
=
=
所以当n=20时,Sn取最小值.
故答案为:20.