已知函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)=32+f(x)(x∈R),则数列{f(n)}的前20项和为()A.305B.315C.325D.335-数学

题目简介

已知函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)=32+f(x)(x∈R),则数列{f(n)}的前20项和为()A.305B.315C.325D.335-数学

题目详情

已知函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)=
3
2
+f(x) (x∈R),则数列{f(n)}的前20项和为(  )
A.305B.315C.325D.335
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由f(0)=1,f(x+1)=class="stub"3
2
+f(x)
得到f(1)=class="stub"3
2
+1=class="stub"5
2

f(2)=class="stub"3
2
+class="stub"5
2
=class="stub"8
2

…,
f(n)=class="stub"3n+2
2

所以数列{f(n)}为首项为class="stub"5
2
,公差为class="stub"3
2
的等差数列,则数列{f(n)}的前20项和=20×class="stub"5
2
+
20×(20-1)
2
×class="stub"3
2
=335
故答案为335

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