已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,1+a3成等比数列.(I)求{an}的通项公式;(II)记,求数列{bn}的前n项和Tn.-高三数学

题目简介

已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,1+a3成等比数列.(I)求{an}的通项公式;(II)记,求数列{bn}的前n项和Tn.-高三数学

题目详情

已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,1+a3成等比数列.
(I)求{an}的通项公式;
(II)记,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:河南省期末题

答案

解:(I)由题得:

得d2+d﹣12=0.
∵d>0,
∴d=3,a1=1.
∴{an}的通项公式an=1+3(n﹣1)=3n﹣2.
(II)∵bn==).
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn
=[(1﹣)+()+…+()]
=(1﹣
=

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