已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.(1)求数列{an},{bn}的通项an和bn;(2)设cn=an

题目简介

已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.(1)求数列{an},{bn}的通项an和bn;(2)设cn=an

题目详情

已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(1)求数列{an},{bn}的通项an和bn
(2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:云南省月考题

答案

解:(1)∵an是Sn与2的等差中项,
,①
,②
由①-②得,

即数列{an}是等比数列,
再由,得

∵点在直线x-y+2=0上,


即数列是等差数列,


(2)

,②
①-②,得

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