在数列{an}中,已知a1=1,a2=2,且an+2等于an•an+1的个位数(n∈N*),若数列{an}的前k项和为2011,则正整数k之值为()A.503B.504C.505D.506-数学

题目简介

在数列{an}中,已知a1=1,a2=2,且an+2等于an•an+1的个位数(n∈N*),若数列{an}的前k项和为2011,则正整数k之值为()A.503B.504C.505D.506-数学

题目详情

在数列{an}中,已知a1=1,a2=2,且an+2等于an•an+1的个位数(n∈N*),若数列{an}的前k项和为2011,则正整数k之值为(  )
A.503B.504C.505D.506
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意得,a3=a1•a2=2,由题意可得:a4=4,
依此类推,a5=8,a6=2,a7=6,a8=2,a9=2,a10=4,
可以根据以上的规律看出数列除第一项外是一个周期为6的周期数列,
一个周期的数值的和为:2+2+4+8+2+6=24,
因为2011=24×83+19,
就是说,数列有83个周期加上第一项1以及2,2,4,8,2五项,
所以数列共有:1+83×6+5=504.
故选B.

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