数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)(n∈N*),若前n项的和为1011,则项数为______.-数学

题目简介

数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)(n∈N*),若前n项的和为1011,则项数为______.-数学

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数列{an}的通项公式是an=
1
n(n+1)
(n∈N*),若前n项的和为
10
11
,则项数为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

an=class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

∴Sn=a1+a2+…+an
=1-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+…+class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

=1-class="stub"1
n+1
=class="stub"n
n+1

class="stub"n
n+1
=class="stub"10
11

∴n=10
故答案为:10

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