数列1,11+2,11+2+3,…,11+2+3+…+n的前n项和为()A.nn+1B.2nn+1C.2n(n+1)D.4n(n+1)-数学

题目简介

数列1,11+2,11+2+3,…,11+2+3+…+n的前n项和为()A.nn+1B.2nn+1C.2n(n+1)D.4n(n+1)-数学

题目详情

数列1,
1
1+2
1
1+2+3
,…,
1
1+2+3+…+n
的前n项和为(  )
A.
n
n+1
B.
2n
n+1
C.
2
n(n+1)
D.
4
n(n+1)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"1
1+2+3+…+n
=class="stub"2
n(n+1)
=2(class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
)

所以数列的前n项和为
2[(1-class="stub"1
2
)+(class="stub"1
2
-class="stub"1
3
)+(class="stub"1
3
-class="stub"1
4
)+…+(class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
)]

=2(1-class="stub"1
n+1
)

=class="stub"2n
n+1

故选B

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