已知数列{an}满足且a1=12,an+1=12+an-an2,则该数列的前2008项的和等于()A.1506B.3012C.1004D.2008-数学

题目简介

已知数列{an}满足且a1=12,an+1=12+an-an2,则该数列的前2008项的和等于()A.1506B.3012C.1004D.2008-数学

题目详情

已知数列{ an}满足且 a1=
1
2
,an+1=
1
2
+
an-an2
,则该数列的前 2008项的和等于(  )
A.1506B.3012C.1004D.2008
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵a1=class="stub"1
2
,an+1=class="stub"1
2
+
an-an2

∴a2=1,a3=class="stub"1
2
,a4=1,…,a2007=class="stub"1
2
,a2008=1
∴S2008=a1+a2+…+a2008
=(class="stub"1
2
+1
)+(class="stub"1
2
+1
)+…+(class="stub"1
2
+1)

=class="stub"3
2
×1004
=1506
故选A

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