练习：求数列22，422，623，…，2n2n…前n项的和．-数学

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• 定义：数列{xn}：x1=1，；数列{yn}：；数列{zn}：；则y1+z1=（）．若{yn}的前n项的积为P，{zn}的前n项的和为Q，那么P+Q=（）．-高三数学
• 已知复数zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虚数单位，且zn+1=2zn+.zn+2i，z1=1+i．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求和：①z1+z2+…+z
• （理）数列11×3，12×4，13×5，14×6，…1n(n+2)的前8项和为（）A．2945B．920C．5845D．910-数学
• 数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．2n+12n-1B．2n-12n-1C．n(n+1)2nD．1-
• 已知函数f（x）、g（x）对任意实数x、y都满足条件①f（x+1）=3f（x），且，②g（x+y）=g（x）+2y，且g（6）=15，（n为正整数）（1）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；（
• 已知函数f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a1=1，an+1=an-f(an)f′(an)（n=1，2，…）．（1）求α，β的值；（2）
• 某产品在不做广告宣传且每千克获利a元的前提下，可卖出b千克．若做广告宣传，广告费为n千元时比广告费为（n-1）千元时多卖出b2n千克，（n∈N*）．记广告费为n千元时，卖出产品数量为-数学
• 已知数列{an}的首项a1=35，an+1=3an2an+1，其中n∈N+．（Ⅰ）求证：数列{1an-1}为等比数列；（Ⅱ）记Sn=1a1+1a2+…+1an，若Sn＜100，求最大的正整数n．-数学
• 数列{an}的通项公式是an=2n+n-1，则其前8项和S8等于______．-数学
• 已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式log2（ax2-3x+6）＞2的解集为{x|x＜1或x＞b}．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式；（Ⅱ）求数列{1an•an+1}的前
• 错位相减法求和：求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1．-数学
• 已知数列{an}中，a1=-60，an+1=3an+2，（1）求数列{an}的通项an；（2）求数列{an}的前n项和Sn．-数学
• 已知数列{an}满足an=n•2n，则其前n项和是（）A．（n-1）2n+1-2B．（n-1）2n+1+2C．（n-1）2n-2D．（n-1）2n+2-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可归纳猜想出Sn的表达式为（）A．2nn+1B．3n-1n+1C．2n+1n+2D．2nn+2-数学
• 数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)（n∈N*），若前n项的和为1011，则项数为______．-数学
• 等比数列{an}为递增数列，且a4=23，a3+a5=209，数列bn=log3an2（n∈N*）（1）求数列{bn}的前n项和Sn及其最小值；（2）若Tn=b1+b2+b22+…+b2n-1，求Tn
• 数列{an}的通项公式是an=2n+n+1，若前n项的和为10，则项数n为（）A．11B．99C．120D．35-数学
• 已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=2-an．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 已知数列{an}的通项公式an=1n(n+1)，则前n项和Sn=______．-数学
• 各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn=(an+12)2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若1a1a2+1a2a3+…+1anan+1＜k恒成立，求k的取值范围；（3）对任意m∈N*，将数列
• 数列{an}的通项公式是an=1n+n+1，若前n项和为10，则项数n为（）A．11B．99C．120D．121-数学
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=2an2+an（n∈N*）．（Ⅰ）求a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想an；（不用证明）（Ⅲ）若数列bn=ann，求数列{bn}的前n项和sn．-数学
• 根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a1，a2，…，an，…，a2008；b1，b2，…，bn，…，b2008．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜
• 数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*)，a1=-12，Sn是{an}的前n项和，则S2011=______．-数学
• 数列{an}中，Sn=4-an-12n-2．（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．-数学
• 等差数列{an}的通项公式an=2n+1，其前n项和为Sn，则数列{Snn}前10项的和为（）A．120B．70C．75D．100-数学
• 数列{an}满足an+1+(-1)nan=n，则{an}的前40项和为______．-数学
• 已知函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*）且a1，a2，…，an构成一个数列，又f（1）=n2（1）求数列{an}的通项公式；（2）比较f（13）与1的大小．-数学
• 如图，程序框图所进行的求和运算是______．-数学
• 212+414+818+…+102411024等于（）A．204610231024B．200710231024C．104711024D．204611024-数学
• 已知Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且SnTn=2n+14n-2，（n∈N+）则a10b3+b18+a11b6+b15=______．-数学
• 若i是虚数单位，则i+2i2+3i3+…+2013i2013=______．-数学
• 已知各项均为正数的数列﹛an﹜，对于任意正整数n，点（an，sn）在曲线y=12(x2+x)上（1）求证：数列﹛an﹜是等差数列；（2）若数列﹛bn﹜满足bn=1an•an+2，求数列﹛bn﹜的前n项
• 在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an•an+1的个位数（n∈N*），若数列{an}的前k项和为2011，则正整数k之值为（）A．503B．504C．505D．506-数学
• 已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．（I）求{an}的通项公式；（II）记，求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
• 已知数列{an}中Sn是它的前n项和，且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1。（1）设bn=an+1-2an（n∈N*），证明：数列{bn}为等比数列；（2）设cn=（n∈N*），证明：数列{c
• 已知集合A={a|a=2n+9n-4，n∈N且a＜2000}，则A中元素的个数为______，这些元素的和______．-数学
• 定义：若数列{an}对任意的正整数n，都有|an+1|+|an|=d（d为常数），则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，“绝对公和”d=2，则其前2
• 设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=S1+S2+…+Snn，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，…，a100
• 设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列{}的前n项和Tn．-高三数学
• 若对任意的自然数n，，则n=（）。-高二数学
• 数列1，12，12，13，13，13，14，14，14，14，…的前100项的和等于______．-数学
• 记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=______．-数学
• 数列{an}中，a1=1，2an+1-2an=3，则通项an=______．-数学
• 数列{an}的前n项和sn=2an-3（n∈N*），则a5=______．-数学
• 等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1．若a1=1，且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，则S5=______．-数学
• 把正整数按“S”型排成了如图所示的三角形数表，第n行有n个数，设第n行左侧第一个数为an，如a5=15，则该数列{an}的前n项和Tn（n为偶数）为（）A．Tn=n(n+1)(2n+1)10B．Tn=
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=12（3n+Sn）对一切正整数n成立（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（II）设bn=n3an，求数列{bn}的前n项和B
• 已知数列{an}成等差数列，Sn表示它的前n项和，且a1+a3+a5=6，S4=12．则数列{an}的通项公式an=______．-数学
• 已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn=anlog12an，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学