裂项相消法：求数列11+2，12+3，…，1n+n+1，…的前n项和．-数学

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• 已知数列{an}的各项为正数，前n项和为Sn，且Sn=，n∈N*，(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)设bn=，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn。-高三数学
• 数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*)，a1=1，Sn是{an}的前n项和，则S21=______-数学
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• （文）数列11×2，12×3，13×4，14×5，…1n(n+1)的前8项和为（）A．78B．109C．89D．1118-数学
• 数列{an}的通项公式an=ncosnπ2，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A．1006B．2012C．503D．0-数学
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• 设数列{an}满足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=n2an，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
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• 定义：数列{xn}：x1=1，；数列{yn}：；数列{zn}：；则y1+z1=（）．若{yn}的前n项的积为P，{zn}的前n项的和为Q，那么P+Q=（）．-高三数学
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• （理）数列11×3，12×4，13×5，14×6，…1n(n+2)的前8项和为（）A．2945B．920C．5845D．910-数学
• 数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．2n+12n-1B．2n-12n-1C．n(n+1)2nD．1-
• 已知函数f（x）、g（x）对任意实数x、y都满足条件①f（x+1）=3f（x），且，②g（x+y）=g（x）+2y，且g（6）=15，（n为正整数）（1）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；（
• 已知函数f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a1=1，an+1=an-f(an)f′(an)（n=1，2，…）．（1）求α，β的值；（2）
• 某产品在不做广告宣传且每千克获利a元的前提下，可卖出b千克．若做广告宣传，广告费为n千元时比广告费为（n-1）千元时多卖出b2n千克，（n∈N*）．记广告费为n千元时，卖出产品数量为-数学
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• 错位相减法求和：求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1．-数学
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• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可归纳猜想出Sn的表达式为（）A．2nn+1B．3n-1n+1C．2n+1n+2D．2nn+2-数学
• 数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)（n∈N*），若前n项的和为1011，则项数为______．-数学
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• 数列{an}的通项公式是an=2n+n+1，若前n项的和为10，则项数n为（）A．11B．99C．120D．35-数学
• 已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=2-an．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 已知数列{an}的通项公式an=1n(n+1)，则前n项和Sn=______．-数学
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• 数列{an}的通项公式是an=1n+n+1，若前n项和为10，则项数n为（）A．11B．99C．120D．121-数学
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=2an2+an（n∈N*）．（Ⅰ）求a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想an；（不用证明）（Ⅲ）若数列bn=ann，求数列{bn}的前n项和sn．-数学
• 根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a1，a2，…，an，…，a2008；b1，b2，…，bn，…，b2008．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜
• 数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*)，a1=-12，Sn是{an}的前n项和，则S2011=______．-数学
• 数列{an}中，Sn=4-an-12n-2．（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．-数学
• 等差数列{an}的通项公式an=2n+1，其前n项和为Sn，则数列{Snn}前10项的和为（）A．120B．70C．75D．100-数学
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• 已知函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*）且a1，a2，…，an构成一个数列，又f（1）=n2（1）求数列{an}的通项公式；（2）比较f（13）与1的大小．-数学
• 如图，程序框图所进行的求和运算是______．-数学
• 212+414+818+…+102411024等于（）A．204610231024B．200710231024C．104711024D．204611024-数学
• 已知Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且SnTn=2n+14n-2，（n∈N+）则a10b3+b18+a11b6+b15=______．-数学
• 若i是虚数单位，则i+2i2+3i3+…+2013i2013=______．-数学
• 已知各项均为正数的数列﹛an﹜，对于任意正整数n，点（an，sn）在曲线y=12(x2+x)上（1）求证：数列﹛an﹜是等差数列；（2）若数列﹛bn﹜满足bn=1an•an+2，求数列﹛bn﹜的前n项
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• 已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．（I）求{an}的通项公式；（II）记，求数列{bn}的前n项和Tn．-高三数学
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• 已知集合A={a|a=2n+9n-4，n∈N且a＜2000}，则A中元素的个数为______，这些元素的和______．-数学
• 定义：若数列{an}对任意的正整数n，都有|an+1|+|an|=d（d为常数），则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，“绝对公和”d=2，则其前2