并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．-数学

更多内容推荐

• 已知：Sn=（a-1）+2（a2-1）+3（a3-1）+…+n（an-1）（1）若a=-1，则S100的值为多少？（2）若a∈R，求Sn．-数学
• 已知数列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，则数列{an}的前100项和为（）A．2600B．2550C．2651D．2652-数学
• 已知f（x）=sinπ3（x+1）-3cosπ3（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=______．-数学
• 数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an，n∈N*（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；（3）设bn=1n(12-an)(n
• 已知数列{an}满足且a1=12，an+1=12+an-an2，则该数列的前2008项的和等于（）A．1506B．3012C．1004D．2008-数学
• 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{1anan+1}的前100项和为______．-数学
• 数列112，314，518，7116，…，（2n-1）+12n，…，的前n项和Sn的值为（）A．n2+1-12nB．2n2-n+1-12nC．n2+1-12n-1D．n2-n+1-12n-数学
• 在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（）A．12B．24C．48D．204-数学
• 在平面直角坐标系中，已知An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n-1，0）（n∈N*），满足向量AnAn+1与向量BnCn共线，且点Bn（n，bn）（n∈N*）都在斜率为6的同一条直线上，若a1=
• 裂项相消法：求数列11+2，12+3，…，1n+n+1，…的前n项和．-数学
• 已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，3，6}，可求得和为（-1）•1+（-1）3•3+（-1）6•6=2，则对M的所有非空
• 设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．（I）求数列{an}的通项公式；（II）求a1+a3+…+a2n+1．-数学
• 已知数列{an}的各项为正数，前n项和为Sn，且Sn=，n∈N*，(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)设bn=，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn。-高三数学
• 数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*)，a1=1，Sn是{an}的前n项和，则S21=______-数学
• 数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+1bn=0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn等于（）A．n2n+1B．nn+1C．12n+1D．1n+1-数学
• 设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），且x1+x2+…+x10=10，记xn的前n项和为Sn，则S20=______．-数学
• （文）数列11×2，12×3，13×4，14×5，…1n(n+1)的前8项和为（）A．78B．109C．89D．1118-数学
• 数列{an}的通项公式an=ncosnπ2，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A．1006B．2012C．503D．0-数学
• 在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=12(an+1an)（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）结果猜想出数列{an}的通项公式（不用证明）；（3）求Sn．-数学
• 已知数列{an}，{bn}满足：a1=92，2an+1-an=6•2n，bn=an-2n+1（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列{bn}为等比数列．并求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记数列{an}，
• 设数列{an}满足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=n2an，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 练习：求数列22，422，623，…，2n2n…前n项的和．-数学
• 设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n3，n∈N*．（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 定义：数列{xn}：x1=1，；数列{yn}：；数列{zn}：；则y1+z1=（）．若{yn}的前n项的积为P，{zn}的前n项的和为Q，那么P+Q=（）．-高三数学
• 已知复数zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虚数单位，且zn+1=2zn+.zn+2i，z1=1+i．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求和：①z1+z2+…+z
• （理）数列11×3，12×4，13×5，14×6，…1n(n+2)的前8项和为（）A．2945B．920C．5845D．910-数学
• 数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．2n+12n-1B．2n-12n-1C．n(n+1)2nD．1-
• 已知函数f（x）、g（x）对任意实数x、y都满足条件①f（x+1）=3f（x），且，②g（x+y）=g（x）+2y，且g（6）=15，（n为正整数）（1）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；（
• 已知函数f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a1=1，an+1=an-f(an)f′(an)（n=1，2，…）．（1）求α，β的值；（2）
• 某产品在不做广告宣传且每千克获利a元的前提下，可卖出b千克．若做广告宣传，广告费为n千元时比广告费为（n-1）千元时多卖出b2n千克，（n∈N*）．记广告费为n千元时，卖出产品数量为-数学
• 已知数列{an}的首项a1=35，an+1=3an2an+1，其中n∈N+．（Ⅰ）求证：数列{1an-1}为等比数列；（Ⅱ）记Sn=1a1+1a2+…+1an，若Sn＜100，求最大的正整数n．-数学
• 数列{an}的通项公式是an=2n+n-1，则其前8项和S8等于______．-数学
• 已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式log2（ax2-3x+6）＞2的解集为{x|x＜1或x＞b}．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式；（Ⅱ）求数列{1an•an+1}的前
• 错位相减法求和：求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+（2n-1）xn-1．-数学
• 已知数列{an}中，a1=-60，an+1=3an+2，（1）求数列{an}的通项an；（2）求数列{an}的前n项和Sn．-数学
• 已知数列{an}满足an=n•2n，则其前n项和是（）A．（n-1）2n+1-2B．（n-1）2n+1+2C．（n-1）2n-2D．（n-1）2n+2-数学
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可归纳猜想出Sn的表达式为（）A．2nn+1B．3n-1n+1C．2n+1n+2D．2nn+2-数学
• 数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)（n∈N*），若前n项的和为1011，则项数为______．-数学
• 等比数列{an}为递增数列，且a4=23，a3+a5=209，数列bn=log3an2（n∈N*）（1）求数列{bn}的前n项和Sn及其最小值；（2）若Tn=b1+b2+b22+…+b2n-1，求Tn
• 数列{an}的通项公式是an=2n+n+1，若前n项的和为10，则项数n为（）A．11B．99C．120D．35-数学
• 已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=2-an．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 已知数列{an}的通项公式an=1n(n+1)，则前n项和Sn=______．-数学
• 各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn=(an+12)2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若1a1a2+1a2a3+…+1anan+1＜k恒成立，求k的取值范围；（3）对任意m∈N*，将数列
• 数列{an}的通项公式是an=1n+n+1，若前n项和为10，则项数n为（）A．11B．99C．120D．121-数学
• 在数列{an}中，a1=1，an+1=2an2+an（n∈N*）．（Ⅰ）求a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想an；（不用证明）（Ⅲ）若数列bn=ann，求数列{bn}的前n项和sn．-数学
• 根据如图所示的程序框图，将输出a，b的值依次分别记为a1，a2，…，an，…，a2008；b1，b2，…，bn，…，b2008．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）写出b1，b2，b3，b4，由此猜
• 数列{an}满足an+an+1=12(n∈N*)，a1=-12，Sn是{an}的前n项和，则S2011=______．-数学
• 数列{an}中，Sn=4-an-12n-2．（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．-数学
• 等差数列{an}的通项公式an=2n+1，其前n项和为Sn，则数列{Snn}前10项的和为（）A．120B．70C．75D．100-数学
• 数列{an}满足an+1+(-1)nan=n，则{an}的前40项和为______．-数学