数列{an}的通项公式an=n(n+1),Sn为数列{1an}的前n项和,则Sn=______.-数学

题目简介

数列{an}的通项公式an=n(n+1),Sn为数列{1an}的前n项和,则Sn=______.-数学

题目详情

数列{an}的通项公式an=n(n+1),Sn为数列{
1
an
}
的前n项和,则Sn=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"1
an
=class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

∴Sn=(1-class="stub"1
2
)+(class="stub"1
2
-class="stub"1
3
)
+…+(class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
)

=1-class="stub"1
n+1

=class="stub"n
n+1

故答案为class="stub"n
n+1

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