数列{an}的通项公式an=ncosnπ2+1,前n项和为Sn,则S2012=______.-数学

题目简介

数列{an}的通项公式an=ncosnπ2+1,前n项和为Sn,则S2012=______.-数学

题目详情

数列{an}的通项公式an=ncos
2
+1,前n项和为Sn,则S2012=______.
题型:填空题难度:中档来源:福建

答案

因为cosclass="stub"nπ
2
=0,-1,0,1,0,-1,0,1…;
∴ncosclass="stub"nπ
2
=0,-2,0,4,0,-6,0,8…;
∴ncosclass="stub"nπ
2
的每四项和为2;
∴数列{an}的每四项和为:2+4=6.
而2012÷4=503;
∴S2012=503×6=3018.
故答案为    3018.

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