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数列{an}的通项公式an=ncosnπ2+1,前n项和为Sn,则S2012=______.-数学
题目简介
数列{an}的通项公式an=ncosnπ2+1,前n项和为Sn,则S2012=______.-数学
题目详情
数列{a
n
}的通项公式a
n
=ncos
nπ
2
+1,前n项和为S
n
,则S
2012
=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:福建
答案
因为cos
class="stub"nπ
2
=0,-1,0,1,0,-1,0,1…;
∴ncos
class="stub"nπ
2
=0,-2,0,4,0,-6,0,8…;
∴ncos
class="stub"nπ
2
的每四项和为2;
∴数列{an}的每四项和为:2+4=6.
而2012÷4=503;
∴S2012=503×6=3018.
故答案为 3018.
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数列{an}的通项公式an=ncosnπ2+1,前n项和为Sn,则S2012=______.-数学
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答案
∴ncos
∴ncos
∴数列{an}的每四项和为:2+4=6.
而2012÷4=503;
∴S2012=503×6=3018.
故答案为 3018.